Uues Testamendis on mitu katkendit, kus Jeesus Kristus räägib ühemõtteliselt apostel Peetruse erilisest rollist Tema Kirikus. Filippuse Kaisarea aladel tunnistas Jeesus kõigi apostlite juuresolekul:

„Ja mina ütlen sulle: Sina oled Peetrus ja sellele kaljule ma ehitan oma koguduse, ja põrgu väravad ei saa sellest võitu. Ma annan sulle taevariigi võtmed, ja mis sa iganes kinni seod maa peal, see on seotud ka taevas, ja mis sa iganes lahti päästad maa peal, see on lahti päästetud ka taevas.“ (Mt 16:18‑19).

Pärast ülestõusmist ilmus Jeesus oma jüngritele Tibeeriase järve ääres. Seal küsis Ta apostel Peetruselt kolm korda, kas too armastab Teda. Samas usaldas Jeesus oma Kiriku Peetruse kui Tema nähtava asendaja hoolde, öeldes: „Sööda mu tallesid!“ (…) „Hoia mu lambaid kui karjane!“ (…) „Sööda mu lambaid!“ (vt tervet katkendit: Jh 21:1-17).

Neid ja sarnaseid katkendeid on katoliku Kirik oma Traditsiooni kohaselt algusest peale tõlgendanud apostel Peetrusele primaadiameti (ladina keeles primus – esimene) andmisena. See amet tähendab, et Jeesuse tahte järgi sai apostel Peetrus armastuse ja ühtsuse aluseks kogu Tema Kiriku jaoks. Kuna apostel Peetrus täitis oma missiooni ja suri Roomas, jätkab iga Rooma piiskop Kiriku Traditsiooni järgi tema primaadiametit.

Paavst on Rooma piiskop, püha apostel Peetruse ametijärglane ja Kristuse kui Kiriku Pea nähtav vikaar. Paavstiameti kohta kasutatakse mitmeid erinevaid tiitleid, millest tuntuimad on:

• servus servorum Dei ehk Jumala sulaste sulane (selle tiitli võttis kasutusele püha Gregorius Suur 6. sajandil)
• summus pontifex või pontifex maximus ehk suurim sillaehitaja (tiitel, mida kasutatakse kirikukogude ajal)
• pastor ecclesiae ehk Kiriku karjane
• Püha Isa (katoliku Kiriku pöördumisvormel)
• Tema Pühadus (kasutatakse diplomaatias, väljendab aupaklikkust paavsti ameti vastu ja rõhutab tema moraalset autoriteeti)
• Lääne Patriarh (kasutatakse idakirikutes)
• Jeesuse Kristuse vikaar
• Vatikani Linnriigi suverään

Kuna paavst jätkab püha apostel Peetruse primaadiametit, on ta kõigi katoliku piiskoppide pea. Piiskopid, kes on apostlite (Kaheteistkümne kolleegiumi) järglased, moodustavad kolleegiumi, mis väljendub eriti kirikukogudel, kuhu on alati kutsutud kõik piiskopid. Sellesama primaadiameti põhjal on paavstil katoliku Kirikus täielik, ülim ja kõikehõlmav meelevald. Paavstil on ka ilmeksimatuse karisma, kui ta õpetab ametlikult kogu oma autoriteediga ja katoliku Kiriku ülemkarjasena midagi usu või moraali kohta (õpetus ex cathedra). Primaadiametit antakse katoliku Kiriku Traditsiooni kohaselt edasi niinimetatud apostelliku järjepidevuse ehk suktsessiooniga. Seega on praegune paavst Franciscus püha apostel Peetruse 266. ametijärglane.

Vatikani II kirikukogu (1962-1965) arendas edasi ja süvendas katoliku Kiriku õpetust püha Peetruse ja tema ametijärglaste missiooni kohta. Iga Rooma piiskop ehk paavst on kutsutud erilisel viisil teenima armastuse ja tõe vaimus Kristuse enda eeskujul, kes „ei ole tulnud, et lasta ennast teenida, vaid et ise teenida ja anda oma elu lunaks paljude eest“ (Mt 20:28). Sellepärast ulatub paavsti kui Kristuse nähtava vikaari teenimine kogu inimkonnani kõigi hüvanguks, et kõik inimesed võiksid kogeda Jumala päästet.

Paavst on Rooma piiskopkonna piiskop ja samal ajal Vatikani linnriigi suverään. Vatikani linnriik on Rooma linna sees asuv iseseisev riik, mis asutati 1929. aastal. See on maailma väikseim riik, mille pindala on 44 hektarit ja kus on umbes 1000 elanikku. Vatikani linnriigist tuleb eristada Püha Tooli (ladina keeles Sancta Sedes), mida nimetatakse ka lihtsalt Vatikaniks. Püha Tool on paavsti vaimne ja pastoraalne haldusala, mida suurel määral haldab Rooma kuuria (Püha Tooli administratsioon, mis vastab riigivalitsusele). Vatikani Linnriik on üks väheseid riike, mida tunnustavad kõik riigid maailmas. See tagab Pühale Toolile ajaliku õigusemõistmise ja iseseisvuse.